一、殺人后自殺算什么罪

殺人后自殺，仍構成故意殺人罪，只是犯罪嫌疑人已自殺死亡的，不再追究刑事責任。

二、法律規定

《刑事訴訟法》第16條有下列情形之一的，不追究刑事責任，已經追究的，應當撤銷案件，或者不起訴，或者終止審理，或者宣告無罪：

(一)情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的;

(二)犯罪已過追訴時效期限的;

(三)經特赦令免除刑罰的;

(四)依照刑法告訴才處理的犯罪，沒有告訴或者撤回告訴的;

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

(六)其他法律規定免予追究刑事責任的。

故意殺人，是指故意非法剝奪他人生命的行為。屬于侵犯公民人身民主權利罪的一種。是中國刑法中少數性質最惡劣的犯罪行為之一。我國刑法第二百三十二條規定：故意殺人的，處死刑、無期徒刑或者十年以上有期徒刑;情節較輕的，處三年以上十年以下有期徒刑。故意殺人罪是行為犯，只要行為人實施了故意殺人的行為，就構成故意殺人罪。由于生命權利是公民人身權利中最基本、最重要的權利，因此，不管被害人是否實際被殺，不管殺人行為處于故意犯罪的預備、未遂、中止等哪個階段，都構成犯罪，應當立案追究。

1、情節嚴重的犯故意殺人罪

犯本罪的，處死刑、無期徒刑或者10年以上有期徒刑。屬于情節嚴重的，應當判處死刑或無期徒刑，如：

(1)出于圖財、奸淫、對正義行為進行報復、毀滅罪證、嫁禍他人、暴力干涉婚姻自由等卑劣動機而殺人;

(2)利用烈火焚燒、長期凍餓、逐漸肢解等極端殘酷的手段殺人;

(3)殺害特定對象如與之朝夕相處的親人，著名的政治家、軍事家、知名人士等，造成社會強烈震動、影響惡劣的殺人;

(4)產生諸如多人死亡，導致被害人親人精神失常等嚴重后果的殺人等等。

2、情節較輕的犯故意殺人罪

犯故意殺人罪，情節較輕的，處3年以上10年以下有期徒刑。根據司法實踐，主要包括：

(1)義憤殺人，即被害人惡貫滿盈，其行為已達到讓人難以忍受的程度而其私自處死，一般是父母對于不義的兒女實施這種行為;

(2)激情殺人，即本無任何殺人故意，但在被害人的刺激、挑逗下而失去理智，失控而將他人殺死，其必須具備以下條件：其一，必須是因被害人嚴重過錯而引起行為人的情緒強烈波動;其二，行為人在精神上受到強烈刺激，一時失去理智，喪失或減弱了自己的辨認能力和自我控制能力;其三，必須是在激憤的精神狀態下當場實施。

(3)受囑托殺人，即基于被害人的請求、自愿而幫助其自殺;

(4)幫助他人自殺;

(5)生母溺嬰，即出于無力撫養、顧及臉面等不太惡劣的主觀動機而將親生嬰兒殺死。(但如果是因為重男輕女的思想作怪，發現所生的是女兒而加以溺殺的，其主觀動機極為卑劣，則不能以故意殺人罪的情節較輕情況論處。

(6)防衛過當

(7)避險過當(實施緊急避險的一般都會被認定為避險過當減輕處罰。

以上就是對你提出的問題的回答，把人給殺了的不管自己死沒死自己都構成了故意殺人罪，要是自己死了的就不用承擔刑事責任了，要是自己沒死的，那么就有可能是無期徒刑的，有的時候有有可能是死刑。你可以咨詢律霸網律師。